ครูหนึ่งคนต่อนักเรียนหนึ่งคน เดินตามหลักสูตร 9709 แบบที่ข้อสอบออกจริง คือใช้ Pure Mathematics 1 กับ Pure Mathematics 3 เป็นกระดูกสันหลัง แล้วต่อด้วย Mechanics หรือ Probability & Statistics ไปสอนถึงบ้านตามแนวรถไฟฟ้าที่บ้านคุณใช้อยู่ หรือเรียนออนไลน์ก็ได้
ทำความรู้จัก
Cambridge A-Level คณิตศาสตร์ คือหลักสูตร 9709 ที่เรียนกันในชั้น Year 12 ถึง Year 13 ของโรงเรียนนานาชาติ วุฒิเต็มประกอบด้วยข้อสอบเขียนสี่ฉบับ ได้แก่ Pure Mathematics 1 กับ Pure Mathematics 3 แล้วเลือกวิชาประยุกต์อีกสองฉบับจาก Mechanics, Probability & Statistics 1 และ Probability & Statistics 2 ทุกฉบับตรวจโดยหน่วยงานภายนอก และไม่มีคะแนนเก็บระหว่างเรียน
ประเด็นสำคัญ
เลือกแบบที่พอดีกับตารางจริงของบ้าน แล้วเปลี่ยนทีหลังได้ถ้าตารางเรียนหรือสภาพการจราจรเปลี่ยนไป
เรียนเย็นวันธรรมดาหรือบ่ายวันหยุดที่โต๊ะอาหารของบ้านเอง จับคู่ครูกับนักเรียนตามสายรถไฟฟ้า ไม่ได้จับตามเขต ทางไปกลับของทั้งสองฝั่งจะได้สั้น
สอนเหมือนกันทุกอย่างผ่านหน้าจอที่เขียนร่วมกันได้ เหมาะกับพีชคณิตของ Paper 3 และตารางสถิติมากกว่าที่ผู้ปกครองส่วนใหญ่คิด และเรียนจากเชียงใหม่ ภูเก็ต หรือจากต่างประเทศได้
เพื่อนร่วมชั้นสองคนหรือพี่น้องสองคนที่สอบฉบับเดียวกันในรอบเดียวกัน เรียนด้วยกันได้ แต่ใช้ได้ก็ต่อเมื่อทั้งคู่เดินอยู่บนเส้นทางเดียวกันของหลักสูตรเท่านั้น
ระดับ AS Level สอบสองฉบับ ระดับ A Level สอบสี่ฉบับ การเลือกคู่วิชาไม่ใช่เรื่องขั้นตอนเอกสาร เพราะมันกำหนดว่าอีกหนึ่งปีข้างหน้ายังเลือกอะไรได้บ้าง
| หัวข้อ | AS Level: Pure กับ Mechanics Paper 1 และ Paper 4 | AS Level: Pure กับ Statistics Paper 1 และ Paper 5 | AS Level: Pure อย่างเดียว Paper 1 และ Paper 2 | A Level: ครบทั้งสี่ฉบับ Paper 1, 3, 4, 5 หรือ Paper 1, 3, 5, 6 |
|---|---|---|---|---|
| รายละเอียด | เส้นทางยอดนิยมของ Year 12 ที่มองไปทางวิศวกรรมหรือฟิสิกส์ Paper 1 ให้ 60% ของ AS ส่วน Paper 4 ให้อีก 40% และทั้งสองฉบับยังนับเป็นคะแนนของ A Level อีกครั้ง ที่ 30% กับ 20% | เส้นทางของเด็กที่มองเศรษฐศาสตร์ บริหารธุรกิจ หรือสายวิทยาศาสตร์ชีวภาพ Paper 5 เป็นวิชาบังคับของ A Level อยู่แล้วไม่ว่าจะไปทางไหน การเลือกทางนี้จึงเปิดประตูไว้ทั้งสองบาน | เป็น AS Level ที่สมบูรณ์ในตัวเอง และเป็นทางตันไปพร้อมกัน หลักสูตรระบุตรงตัวว่าเส้นทางนี้ต่อยอดไป A Level ไม่ได้ เพราะ Paper 2 เปิดสอบเฉพาะในระดับ AS และสอบพร้อม Paper 3 ในรอบเดียวกันไม่ได้ | Paper 1 กับ Paper 3 รวมกันเป็น 60% ส่วนวิชาประยุกต์อีกสองฉบับฉบับละ 20% จะสอบทั้งสี่ฉบับในรอบเดียวก็ได้ หรือแบ่งสอบสองปีแล้วยกผล AS ข้ามรอบมาต่อให้ครบก็ได้ |
| วิชา | Pure Mathematics 1Mechanics | Pure Mathematics 1Probability & Statistics 1 | Pure Mathematics 1Pure Mathematics 2 | Pure Mathematics 1Pure Mathematics 3Mechanics หรือ Probability & Statistics 2Probability & Statistics 1 |
| สิ่งที่เน้น |
|
|
|
|
นี่คือหัวข้อตามที่หลักสูตรเรียงไว้เอง ผู้ปกครองจะเห็นได้ว่าลูกเรียนถึงไหนแล้ว และยังเหลืออะไรรออยู่ข้างหน้า
Paper 1 เป็นพื้นฐานของทุกฉบับ Paper 4 กับ Paper 5 ถือว่านักเรียนรู้เนื้อหา Paper 1 มาแล้ว ส่วน Paper 2 และ Paper 3 ต่อยอดขึ้นไปจากตรงนั้น
วิชาบังคับทั้งระดับ AS และ A Level และเป็นฉบับที่ทุกวิชาอื่นพิงอยู่ ใช้เวลา 1 ชั่วโมง 50 นาที เต็ม 75 คะแนน มีโจทย์แบบมีโครงสร้าง 10 ถึง 12 ข้อ
เนื้อหาที่เรียน
สี่สถานการณ์ที่ผู้ปกครองในกรุงเทพฯ ถามเข้ามามากที่สุด และหน้าตาของเดือนแรกในแต่ละแบบ
ที่ยากขึ้นจาก IGCSE ไม่ใช่ความยากของเนื้อหาข้อใดข้อหนึ่ง แต่เป็นความหนาแน่น Paper 1 มีหัวข้อถึงแปดกลุ่ม และโจทย์หนึ่งข้อมักดึงมาจากหลายกลุ่มพร้อมกัน เดือนแรกจึงใช้ไปกับการสร้างนิสัยเขียนแสดงวิธีทำให้ครบทุกบรรทัด
เหมาะกับ:
เด็กที่สบายใจกับ Paper 1 ก็ยังสะดุด Paper 3 ได้ และมักสะดุดที่เศษส่วนย่อย อนุพันธ์แบบปริยาย หรือชุดเทคนิคการอินทิเกรต ทั้งหมดนี้เป็นเรื่องเทคนิค ซึ่งกลับมาได้เร็วถ้าลำดับการฝึกถูกต้อง
เหมาะกับ:
หลักสูตรตั้งต้นจากตรงนั้นพอดี หรือจาก Cambridge International O Level 4024 หรือ 4029 และคาดว่านักเรียนจัดรูปกรณฑ์อย่างง่ายได้ กับรู้รูปกราฟของ y = kx ยกกำลัง n มาแล้ว ติวสะพานสั้น ๆ ช่วงปิดเทอมทำให้เทอมแรกของ Year 12 ราบรื่นขึ้นมาก
เหมาะกับ:
รอบสอบมีเดือนมิถุนายนกับเดือนพฤศจิกายน ผลของเดือนมิถุนายนจึงแก้ตัวได้ในเดือนพฤศจิกายนปีเดียวกัน และผล AS ยกยอดข้ามรอบไปสอบให้ครบเป็น A Level ในรอบถัดไปได้
เหมาะกับ:
ความคืบหน้าวิชาคณิตศาสตร์ดูจากข้างนอกยาก เพราะกระดาษที่ทำถูกหมดกับกระดาษที่เสียไปสี่คะแนน หน้าตาเหมือนกันในสายตาผู้ปกครอง บันทึกของเราจึงพูดถึงคะแนน ไม่ใช่พูดถึงอารมณ์
บอกว่าทำข้อสอบเก่าชุดไหน ข้อที่เท่าไร ผู้ปกครองเปิดชุดเดียวกันดูได้ว่าลูกเจออะไรมา
อ่านเทียบกับ mark scheme เช่น ได้คะแนนวิธีทำแต่เสียคะแนนความแม่นยำ เครื่องหมายหล่นตอนแทนค่า หรือลืมสรุปคำตอบสุดท้าย
9709 กำหนดให้ตอบคำตอบที่ไม่ลงตัวด้วยเลขนัยสำคัญ 3 ตำแหน่ง หรือทศนิยม 1 ตำแหน่งสำหรับมุมที่เป็นองศา บันทึกจะชี้ทุกจุดที่ปัดเศษเร็วเกินไป เพราะตรงนั้นคือที่ที่คณิตศาสตร์ถูกต้องเงียบ ๆ แล้วไม่ได้คะแนน
ไม่ใช่คำสั่งกว้าง ๆ ว่าให้ไปทบทวน แต่ระบุหัวข้อและระบุชุดโจทย์ สัปดาห์ที่ว่างระหว่างสองครั้งจะได้มีรูปร่าง
ไม่มีข้อไหนเลยที่เกี่ยวกับความสามารถ ทุกข้อเป็นเรื่องกติกาของข้อสอบชุดนี้โดยเฉพาะ และทุกข้อกินคะแนนของเด็กที่เข้าใจเนื้อหาดีอยู่แล้ว
โจทย์
ต้นเหตุ
ในไทยมีของสองอย่างที่เรียกชื่อนี้ TCAS A-Level คือข้อสอบเข้ามหาวิทยาลัยของ ทปอ. วิชาคณิตศาสตร์ฉบับแรกคือรหัส 61 คณิตศาสตร์ประยุกต์ 1 ออก 30 ข้อภายใน 90 นาที และตรวจเต็ม 100 คะแนน เด็ก ม.6 สายไทยเป็นคนสอบ ส่วน Cambridge A-Level คณิตศาสตร์ คือหลักสูตร 9709 ซึ่งสร้างมาคนละแบบ ลำพัง Paper 1 ฉบับเดียวก็ใช้เวลา 1 ชั่วโมง 50 นาที เต็ม 75 คะแนน และวุฒิเต็มต้องสอบสี่ฉบับ
วิธีที่เราแก้
เวลาขอติวเตอร์หรือขอข้อสอบเก่า ให้พูดคำว่า Cambridge และบอกเลขฉบับไปด้วยเสมอ ครูที่ติวรหัส 61 เก่งจริง แต่เก่งคนละข้อสอบ
โจทย์
ต้นเหตุ
Paper 1 คู่กับ Paper 2 เป็น AS Level จริง และเป็นเส้นทางเดียวที่ต่อไป A Level ไม่ได้ เพราะ Paper 2 เปิดสอบเฉพาะระดับ AS เนื้อหาส่วนใหญ่ซ้อนอยู่ใน Paper 3 อยู่แล้ว และห้ามสอบ Paper 2 กับ Paper 3 ในรอบเดียวกัน ครอบครัวมักรู้เรื่องนี้ตอน Year 13 ซึ่งไม่เหลือปีให้ใช้แล้ว
วิธีที่เราแก้
ตัดสินใจตั้งแต่เทอมแรกของ Year 12 ว่าปลายทางคือ A Level หรือไม่ ถ้าใช่ คู่ AS ควรเป็น Paper 1 กับ Paper 4 หรือ Paper 1 กับ Paper 5
โจทย์
ต้นเหตุ
9709 กำหนดให้ใช้เครื่องคิดเลขที่มีฟังก์ชันวิทยาศาสตร์มาตรฐาน คอมพิวเตอร์ เครื่องคิดเลขกราฟิก และเครื่องที่จัดรูปพีชคณิต หาอนุพันธ์ หรือหาปริพันธ์เชิงสัญลักษณ์ได้ ห้ามใช้ทั้งหมด เด็กที่ชินกับการอ่านคำตอบจากหน้าจอกราฟมาสองปีต้องกลับไปสร้างพีชคณิตที่อยู่ใต้กราฟนั้นใหม่ และคำตอบที่ลอยมาจากเครื่องคิดเลขโดยไม่มีวิธีทำ ไม่ได้คะแนนเลย
วิธีที่เราแก้
เปลี่ยนมาใช้เครื่องที่ถูกกติกาตั้งแต่สัปดาห์แรกของ Year 12 ไม่ใช่เดือนเมษายนของ Year 13 แล้วซ้อมข้อสอบเก่าทุกชุดบนเครื่องนั้น
โจทย์
ต้นเหตุ
คำตอบที่ไม่ลงตัวต้องตอบด้วยเลขนัยสำคัญ 3 ตำแหน่ง หรือทศนิยม 1 ตำแหน่งถ้าเป็นมุมหน่วยองศา เว้นแต่โจทย์กำหนดเป็นอย่างอื่น ที่เสียคะแนนกันจริงไม่ใช่การปัดตอนท้าย แต่คือการปัดค่ากลางทางแล้วหอบเลขที่ปัดแล้วไปใช้บรรทัดถัดไป ซึ่งทำให้คำตอบสุดท้ายเคลื่อนไปพอดีกับที่จะไม่ได้คะแนน
วิธีที่เราแก้
เก็บค่าที่ยังไม่ปัดไว้ในเครื่องคิดเลข แล้วปัดครั้งเดียวตอนจบ เรื่องนี้สร้างเป็นนิสัยทีละข้อ และได้คะแนนคืนในทุกฉบับ
โจทย์
ต้นเหตุ
Paper 5 เป็นพื้นฐานของ Paper 6 จึงจับ Paper 4 คู่กับ Paper 6 ไม่ได้ และ Probability & Statistics 1 เป็นวิชาบังคับของ A Level ทั้งสองเส้นทาง เด็กที่สอบ Paper 4 ตอน AS จึงผูกอยู่กับชุด Paper 1, 3, 4, 5 ส่วนเด็กที่อยากได้ Paper 6 ตอน Year 13 ต้องมี Paper 5 อยู่ข้างหลังก่อน
วิธีที่เราแก้
เขียนทั้งสี่ฉบับลงกระดาษแผ่นเดียวก่อนยื่นสมัครสอบ AS แล้วเอาไปทานกับฝ่ายทะเบียนสอบของโรงเรียน อย่าเดาว่าตารางจะให้เปลี่ยนทีหลังได้
แต่ละโรงเรียนเลือกสอนคนละเส้นทาง และเส้นทางถูกกำหนดด้วยใบสมัครสอบ ไม่ใช่ด้วยสิ่งที่สอนในห้อง ก่อนวางแผนเรื่องติว ให้ถามโรงเรียนก่อนว่าลูกถูกสมัครสอบไว้สี่ฉบับใด
Edulom เพิ่งเริ่มในประเทศไทย จึงไม่มีผลงานเก่าให้ชี้ สิ่งที่เราเอามาวางแทนคือของพวกนี้
ความยากของ 9709 ส่วนใหญ่มาถึงตอน Pure Mathematics 3 ทั้งเศษส่วนย่อย อนุพันธ์แบบปริยายและพาราเมตริก การอินทิเกรตทีละส่วน เวกเตอร์ และจำนวนเชิงซ้อน เราคัดครูที่ฉบับนี้ก่อนเรื่องอื่นทั้งหมด
เครื่องคิดเลขวิทยาศาสตร์ มี MF19 อยู่ในมือ ตอบด้วยเลขนัยสำคัญ 3 ตำแหน่ง และเขียนวิธีทำครบทุกบรรทัด นักเรียนซ้อมแบบเดียวกับที่กระดาษจะถูกตรวจ ตั้งแต่ครั้งแรก
ระบุข้อ ระบุคะแนน และให้เป้าหมายหนึ่งข้อของสัปดาห์ที่จะถึง ผู้ปกครองไม่ต้องเดาอีกต่อไปเวลาถามลูกวัยรุ่นว่าวันนี้เรียนเป็นอย่างไรบ้าง
ถ้าคู่นี้ไม่เข้ากัน ส่งข้อความมาหลังคาบแรกคาบเดียวก็พอ การเปลี่ยนไม่มีค่าใช้จ่าย และไม่ต้องมาเถียงกันว่าเหตุผลดีพอหรือยัง
ใบเสนอราคาถึงมือคุณเป็นลายลักษณ์อักษร พร้อมรายการว่าครอบคลุมอะไรบ้าง ก่อนการมาสอนครั้งแรก เรื่องเงินจะได้ไม่ต้องมาคุยกันตรงประตู
ใช้อังกฤษกับตัวคณิตศาสตร์ ใช้ไทยตอนที่นิยามคือสิ่งที่ขวางโจทย์อยู่ นักเรียนจะเลิกแปลแล้วเริ่มตอบ
Edulom ยังไม่มีรายชื่อติวเตอร์ในไทยให้ดู เราจึงไม่มีรูปครูมาโชว์ แต่มีมาตรฐานที่ครูต้องผ่านก่อนจะได้ไปที่บ้านคุณ
เรียนออนไลน์ไปถึงครอบครัวนอกเขตกรุงเทพฯ และปริมณฑล ทั้งเชียงใหม่ ภูเก็ต และชลบุรี และเหมาะกับการเรียนสั้นแต่ถี่ ซึ่งเป็นสิ่งที่ช่วงไม่กี่สัปดาห์ก่อนสอบต้องการจริง ๆ
ติวเตอร์เดินทางไปสอนถึงบ้านในกรุงเทพฯ เราจับคู่ตามสายรถไฟฟ้าที่บ้านใช้อยู่จริง ไม่ได้จับตามเขต เพราะคาบเรียนตอนหนึ่งทุ่มจะเกิดขึ้นได้หรือไม่ ตัดสินกันที่การเดินทางตั้งแต่ก่อนเปิดหนังสือ พื้นที่ที่ไปถึงมีห้วยขวางกับวัฒนา สาทรกับบางรัก บางคอแหลมริมแม่น้ำ สะพานสูงและบางนาทางตะวันออกเฉียงใต้ ดอนเมืองทางเหนือ แล้วต่อออกไปถึงนนทบุรี สมุทรปราการ และปทุมธานี
ตอบสั้น ๆ พร้อมกติกาในหลักสูตรที่อยู่เบื้องหลังคำตอบแต่ละข้อ
โปรแกรมอื่นที่อาจเหมาะกับผู้เรียน
ส่งชื่อโรงเรียน ระดับชั้น และสี่ฉบับที่ลูกถูกสมัครสอบไว้มาให้เรา ถ้ายังไม่รู้ว่าสี่ฉบับไหน บอกมาได้เลย เรื่องนั้นคือสิ่งแรกที่เราจะช่วยหาคำตอบ